(2009•資陽)已知Z市某種生活必需品的年需求量y1(萬件)、供應(yīng)量y2(萬件)與價(jià)格x(元/件)在一定范圍內(nèi)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-4x+190,y2=5x-170.當(dāng)y1=y2時(shí),稱該商品的價(jià)格為穩(wěn)定價(jià)格,需求量為穩(wěn)定需求量;當(dāng)y1<y2時(shí),稱該商品的供求關(guān)系為供過于求;當(dāng)y1>y2時(shí),稱該商品的供求關(guān)系為供不應(yīng)求.
(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格和穩(wěn)定需求量;
(2)當(dāng)價(jià)格為45(元/件)時(shí),該商品的供求關(guān)系如何?為什么?
【答案】分析:(1)因?yàn)楫?dāng)y1=y2時(shí),稱該商品的價(jià)格為穩(wěn)定價(jià)格,需求量為穩(wěn)定需求量,所以有-4 x+190=5x-170,解之即可.
(2)令x=45,分別求出y1、y2中相應(yīng)的y值,進(jìn)行判斷即可.
解答:解:(1)由y1=y2,得:-4x+190=5x-170 (2分)
解得x=40  (3分)
此時(shí)的需求量為y1=-4×40+190=30(4分)
因此,該商品的穩(wěn)定價(jià)格為40元/件,穩(wěn)定需求量為30萬件.

(2)當(dāng)x=45時(shí),y1=-4×45+190=10  (5分)
y2=5×45-170=55  (6分)
∴y1<y2(7分)
∴當(dāng)價(jià)格為45元/件時(shí),該商品供過于求.(8分)
點(diǎn)評(píng):本題只需仔細(xì)分析題意,利用方程即可求解.
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(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格和穩(wěn)定需求量;
(2)當(dāng)價(jià)格為45(元/件)時(shí),該商品的供求關(guān)系如何?為什么?

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