精英家教網(wǎng)已知如圖拋物線y=ax2+bx+c，下列式子成立的是（　　）
A、a+b+c＜0B、b＜a+cC、c＜2bD、abc＞0
分析：把（1，0）代入得：a+b+c＞0；把（-1，0）代入得到a-b+c=0，推出a+c=b；a＜0，推出c=b-a＜2b，根據(jù)圖象得到a＜0，-
b
2a
＞0，c＞0，求出b＞0和abc＜0，即可判斷選項(xiàng)．
解答：解：A、把（1，0）代入得：a+b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把（-1，0）代入得：a-b+c=0，
∴a+c=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a＜0，∴c=b-a＜2b，故本選項(xiàng)正確；
D、∵a＜0，-
b
2a
＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象判斷系數(shù)的符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷△AOC與△BCD是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)C作直線CE平行x軸交拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為E，動(dòng)點(diǎn)F從C點(diǎn)開(kāi)始，以每秒
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個(gè)單位的速度沿CF方向在射線CE上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從B點(diǎn)開(kāi)始以每秒4個(gè)單位速度沿BC方向在射線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)F、G同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)H；使以C、G、H、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)t的值和H的精英家教網(wǎng)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖拋物線l1與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）和（-5，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2.5）．
（1）求拋物線l1的解析式；
（2）拋物線l2與拋物線l1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對(duì)稱(chēng)軸重合，傘面弧AB與拋物線l2重合，頭頂最高點(diǎn)C與傘的下沿AB在同一條直線上（如圖所示不考慮其他因素），如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運(yùn)動(dòng)，那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少？
（3）將傘的下沿AB沿著拋物線l2對(duì)稱(chēng)軸上升10厘米至A1B1，A1B1比AB長(zhǎng)8厘米，拋物精英家教網(wǎng)線l2除頂點(diǎn)M不動(dòng)外仍經(jīng)過(guò)弧A1B1（其余條件不變），那么被雨淋到的幾率是擴(kuò)大了還是縮小了，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷△AOC與△BCD是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)C作直線CE平行x軸交拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為E，動(dòng)點(diǎn)F從C點(diǎn)開(kāi)始，以每秒數(shù)學(xué)公式個(gè)單位的速度沿CF方向在射線CE上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從B點(diǎn)開(kāi)始以每秒4個(gè)單位速度沿BC方向在射線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)F、G同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)H；使以C、G、H、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)t的值和H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知如圖拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷△AOC與△BCD是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)C作直線CE平行x軸交拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為E，動(dòng)點(diǎn)F從C點(diǎn)開(kāi)始，以每秒個(gè)單位的速度沿CF方向在射線CE上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從B點(diǎn)開(kāi)始以每秒4個(gè)單位速度沿BC方向在射線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)F、G同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)H；使以C、G、H、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)t的值和H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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