張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知,該戶型商品房的單價是8000元/m2,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設寬為x米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:整套房的單價是8000元/m2,其中廚房可免費贈送
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的面積;
方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售.
(1)用y1表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額,用y2表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額,分別求出y1、y2與x的關系式;
(2)求x取何值時,兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多?
(3)張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.
①張先生借款后第一個月應還款數(shù)額是多少元?
②假設貸款月利率不變,若張先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為P,請寫出P與n之間的關系式.
分析:(1)根據(jù)圖中線段長度,即可表示出各部分面積,進而得出兩種購買方案;
(2)利用兩關系式直接得出答案;
(3)①根據(jù)貸款數(shù)以及利率即可得出張先生借款后第一個月應還款數(shù)額,
②可以得出還款數(shù)額為1250+[90000-(n-1)×1250]×0.5%,進而得出即可.
解答:解:(1)∵廚房可免費贈送
2
3
的面積;
∴收費面積為:
1
3
×2×3=2,
∴y1=(18+12+
1
3
×6+2x)×8000
=(32+2x)×8000
=16000x+256000,
y2=(18+12+6+2x)×8000×90%
=(36+2x)×8000×0.9
=14400x+259200;

(2)令(36+2x)×0.9=32+2x,
x=2;
∴x=2時,兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多;

(3)90000÷(6×12)=1250元,
1250+90000×0.5%=1250+450
=1700(元),
P=1250+[90000-(n-1)×1250]×0.5%
=1250+450-6.25(n-1)
=1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.25.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應用,根據(jù)已知正確利用每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率這些公式是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價是8000元/,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設寬為米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一:整套房的單價是8000元/,其中廚房可免費贈送的面積;

方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售

1.用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額,用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額,分別求出的關系式;

2.求取何值時,兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多?

3.張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.

① 張先生借款后第一個月應還款數(shù)額是多少元?

② 假設貸款月利率不變,若張先生在借款后第,是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為P,請寫出P與之間的關系式

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價是8000元/,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設寬為米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一:整套房的單價是8000元/,其中廚房可免費贈送的面積;

方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售.

(1)用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額,用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額,分別求出、的關系式;

(2)求取何值時,兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多?

(3)張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.

① 張先生借款后第一個月應還款數(shù)額是多少元?

② 假設貸款月利率不變,若張先生在借款后第是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為P,請寫出P與之間的關系式.

 

(26題圖)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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方案一:整套房的單價是8000元/,其中廚房可免費贈送的面積;
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【小題1】用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額,用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額,分別求出、的關系式;
【小題2】求取何值時,兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多?
【小題3】張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.
①張先生借款后第一個月應還款數(shù)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆重慶市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價是8000元/,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設寬為米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

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3.張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.

① 張先生借款后第一個月應還款數(shù)額是多少元?

② 假設貸款月利率不變,若張先生在借款后第,是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為P,請寫出P與之間的關系式

 

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