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17、關于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數）的實數根的個數有（　　）
分析：當方程為一元二次方程時，一元二次方程實數根的個數，整理△=b2-4ac，然后確定△的符號即可；若方程為一元一次方程，只有一個根．
解答：解：當方程為一元二次方程時，
△=b2-4ac=12-4×m×（-2m）=1+8m2，
無論m取何值，8m2≥0，所以1+8m2＞0，即△＞0，
所以原方程一定有兩個不相等實數根．
當m=0時，x=0，
方程有一個根，所以實數根的個數為1個或2個，故選D．
故選D．
點評：考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系是：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根；
一元一次方程只有一個實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程mx2-14x-7=0有兩個實數根x1，x2，和關于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有兩個實數根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代數式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代數式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范圍；
③當
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14時，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程mx2+3x+1=0有兩個實數根，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個有理數根且兩根之積等于2．求整數n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；
（2）若m為整數，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點，求b的取值范圍．

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