Question

18、觀察下列單項式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰…，則第2001個單項式為

-2001x²⁰⁰¹，

，第n個單項式為

n（-1）ⁿxⁿ

．

Answer 1

分析：先根據(jù)-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰…找出規(guī)律，在把n=2001代入即可．

解答：解：∵x=（-1）¹ ;x¹，
2x²=2（-1） ²x²，
-3x³=3（-1） ³x³，
4x⁴=4（-1） ⁴x⁴，
-19x¹⁹=19（-1） ¹⁹x¹⁹，
20x²⁰=20（-1） ²⁰x²⁰…，
∴第2001個單項式為2001（-1） ²⁰⁰¹x²⁰⁰¹=-2001x²⁰⁰¹，
∴第n個單項式為n（-1）ⁿ ;xⁿ．
故答案為：-2001x²⁰⁰¹，n（-1）ⁿ ;xⁿ．

點評：本題考查的是單項式的定義，根據(jù)所給的單項式找出規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵．