利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為1，-4．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：開(kāi)放型
分析：根據(jù)題意，可設(shè)方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c，即可得到滿足題意得一個(gè)方程．
解答：解：根據(jù)題意，可設(shè)方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2，
則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c，
∵x1=1，x2=-4，
∴可得：b=3，c=-4，
∴滿足條件的一個(gè)方程為：x2+3x-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，只要熟悉根與系數(shù)的關(guān)系，就很容易寫(xiě)出正確的結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰△ABC中，AD為底邊BC上的高，E為射線AD上一點(diǎn)，若滿足△ABE，△AEC，△BDE均為等腰三角形，則∠BAC=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=70°，則外角∠ACD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)村初中2013年選拔了7名學(xué)生參加縣級(jí)“綜合體能”競(jìng)賽，該校2014年仍選了7名學(xué)生準(zhǔn)備參賽，為了了解這7名學(xué)生的實(shí)力，于是在3月1日進(jìn)行了一次與去年項(xiàng)目、評(píng)分方法完全一樣的測(cè)試．兩年成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
2013年58657070707582
2014年50557075788082
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）分別求出兩年7名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)．
（3）經(jīng)計(jì)算，2014年的7名學(xué)生成績(jī)的方差S20142≈136.86，那么哪年的7名學(xué)生的成績(jī)較為整齊？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
（方差計(jì)算公式：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李航買(mǎi)了一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子，底面是正方形，它的體積是500dm3，已知高是2m，求箱子的底面邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且cosα=
3
5
，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用因式分解法解方程：x（2x-5）+4（5-2x）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，寫(xiě)出分別與∠1，∠2相等的角，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)論．

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