Question

17．計算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 （1）先將原式提取負號變形為：-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$），然后結合平方差公式進行求解即可；
（2）先將原式變形為[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]，然后結合平方差公式進行求解即可．

解答 解：（1）原式=-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$）
=-（24-50）
=26．
（2）原式=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]
=3-（2+1-2$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于先對原式進行合適的變形，然后結合平方差公式進行求解．