用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，則{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}+…+{
5×7×2010
2011
}的值等于______．
由題意得，{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}+…+{
5×7×2010
2011
}
=
35+70+…+1995
2011
+
19+54+…+1979
2011
+
3+38+…1998
2011
+
22+57+…1982
2011
+
6+41+…+2001
2011
+
25+60+…+1985
2011
+
9+44+…+2004
2011
+
28+63+…+1988
2011
+
12+47+…+2007
2011
+
31+66+…+1991
2011
+
15+50+…+2010
2011
+
34+69+…+1994
2011
+…+
16+51+…1976
2011
，
從上可得，分子部分最大的數(shù)為2010，最小的數(shù)為1，
故原式=
35+70+…+1995
2011
+
34+69+…+1994
2011
+
33+68+…+1993
2011
+…+
15+50+…+2010
2011
+…+
2+37+…+1964
2011
+
1+36+…+1963
2011

=
1+2+3+…+2010
2011

=1005．
故答案為：1005．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)S=
1
[
(10×11-1)2
10×11
]
+
1
[
(11×12-1)2
11×12
]
+…+
1
[
(49×50-1)2
49×50
]
，則[20S]=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整數(shù)x，y滿足關(guān)系式：3[x]+2{y}=2003，2{x}-[y]=2001，則x+y=
572
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2-2[x]-3=0的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，則{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}+…+{
5×7×2010
2011
}的值等于
1005
1005
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于有理數(shù)x，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)．試求方程[3x+1]=2x-
12
所有解之和．

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