Question

象棋比賽中每個選手都和其他選手恰好比賽一局，每局贏者得2分，輸者得0分，平局各記1分，今有四個同學(xué)統(tǒng)計了比賽中全部選手得分總數(shù)情況分別是1980、1983、1989、1991，經(jīng)核實確有一個同學(xué)統(tǒng)計無誤，這次比賽中有________名選手參加比賽．

Answer 1

45
分析：全部選手的得分等于一個參賽選手比賽的總局?jǐn)?shù)乘以2分，設(shè)比賽的人數(shù)是x則比了局，根據(jù)題意可求解．
解答：設(shè)共有x名選手參加，依題意可得
∵x是正整數(shù)，且大于1，所以x，x-1是兩個連續(xù)的正整數(shù)．
不難驗證：兩個連續(xù)的整數(shù)之積的末位數(shù)字只能是0，2，6，故得分總數(shù)只能是1980，則x（x-1）=1980，解之得x₁=45，x₂=-44（舍去），共有45名選手參賽．
故答案為45．
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．本題中關(guān)鍵是找出全部選手得分和一個參賽選手打的局?jǐn)?shù)的關(guān)系，理解了就有了思路．