如圖，某新城休閑公園有一圓形人工湖，湖中心O處有一噴泉．小明為測量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個觀測點，在A處測得∠OAB=α，在AB延長線上的C處測得∠OCB=β，如果sinα=
3
5
，tanβ=
2
3
，BC=50米．求人工湖的半徑．
作OD⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△OAD中，由sin∠OAD=
OD
OA
=
3
5
，
設(shè)OD=3x，則OA=5x，
∴AD=BD=4x，
∴CD=4x+50，
在Rt△ODC中，由tan∠OCD=
OD
CD
=
2
3
，
3x
4x+50
=
2
3
，
x=100．
答：這個人工湖的半徑為500米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
3
，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線OF．動點P從點B出發(fā)沿折線BC→CO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，同時動點Q從點C出發(fā)沿折CO→OF方向以相同的速度運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點P在OC上、點Q在OF上運動時，如圖（2），PQ與OA交于點E，當(dāng)t為何值時，△OPE為等腰三角形？求出所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為測樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（　�。�
A．30tanα米B．
30
tanα
米		C．30sinα米D．
30
sinα
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為______米（精確到0.1米）．
（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數(shù)據(jù)tan36°≈
3
4
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)學(xué)實踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是（　�。┟祝�
A．10
2
B．20C．
10
3
3
D．10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為______m．

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同步練習(xí)冊答案