如圖1,若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD,則△AOB≌△COD.此時(shí),我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問(wèn)題.例如:圖2中,△ABC是銳角三角形且AC>AB,點(diǎn)E為AC中點(diǎn),F為BC上一點(diǎn)且BF≠FC(F不與B、C重合),沿EF將其剪開,得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割,畫出分割線及拼接后的圖形.
【小題1】(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開,使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
【小題2】(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的兩塊為直角三角形;
【小題3】(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的一塊為銳角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市延慶縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖1,若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD,則△AOB≌△COD.此時(shí),我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問(wèn)題.例如:圖2中,△ABC是銳角三角形且AC>AB,點(diǎn)E為AC中點(diǎn),F為BC上一點(diǎn)且BF≠FC(F不與B、C重合),沿EF將其剪開,得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割,畫出分割線及拼接后的圖形.
1.(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開,使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
2.(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的兩塊為直角三角形;
3.(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的一塊為銳角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題
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