Question

在

1

7

，

π

2

，0.2002，

1

2

(

3-2 2

-

2

)，

n - n-2

3

（n是大于3的整數(shù)）這5個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：先把

1

2

（

3-2 2

-

2

）和

n - n-2

3

化簡(jiǎn)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行解答．

解答：解：

1

2

（

3-2 2

-

2

）=

1

2

（

2

-1-

2

）=-

1

2

，
當(dāng)n（n＞3）是整數(shù)時(shí)，

n

與

n-2

中有一個(gè)是無(wú)理數(shù)，即n與n-2不可能同時(shí)取到完全平方數(shù)，設(shè)n=s²，n-2=t²，有s²-t²=2，（s+t）（s-t）=2×1，s+t=2，s-t=1，
因?yàn)閟=

3

2

，t=

1

2

不是整數(shù)解，
所以

n - n-2

3

不是分?jǐn)?shù)．
故分?jǐn)?shù)有三個(gè)：

1

7

，0.2002，

1

2

（

3-2 2

-

2

）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，把

1

2

（

3-2 2

-

2

）和

n - n-2

3

進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵．