Question

如圖，AB∥CD，AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

Answer 1

【答案】分析：首先過點A作AE⊥BC于E，過點B作BF⊥CD于F，由AB∥CD，即可得AE=BF，然后由等高等底的兩三角形的面積相等，即可求得S_△ACD=S_△BCD與S_△ABD=S_△ABC，又由S_△ACD-S_△OCD=S_△BCD-S_△OCD，即可求得S_△AOD=S_△BOC，則可求得答案．
解答：解：過點A作AE⊥BC于E，過點B作BF⊥CD于F．
∵AB∥CD，
∴AE=BF，
∵S_△ACD=CD•AE，S_△BCD=CD•BF，
∴S_△ACD=S_△BCD，
同理：S_△ABD=S_△ABC，
∵S_△ACD-S_△OCD=S_△BCD-S_△OCD，
∴S_△AOD=S_△BOC．
∴圖中面積相等的三角形有3對．
故選C．
點評：此題考查了三角形的面積問題．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握等高等底的兩三角形的面積相等性質(zhì)的應(yīng)用．