如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠OAE=30°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：首先根據(jù)OA=OC，求出∠COA=180°-30°×2=120°，再利用等腰三角形的性質(zhì)：頂角的平分線與底邊上的高重合求出∠COD=∠AOC，再利用圓周角定理得出答案．
解答：解：∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∴∠COA=180°-30°×2=120°，
∵AC⊥BD，
∴∠COD=∠AOC=60°，
∴∠DBC=∠COD=30°．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠COD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，E的BD上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥EC交BC于G，你能說明BF與CG相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是
DE=DF=DG
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠BDC=30°，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

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