如果三角形一邊中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是
等腰三角形
等腰三角形
．
分析：畫出圖形，根據(jù)HL證△BED≌△CFD，推出∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．
解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴BD=DC，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
BD=DC
DE=DF
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠B=∠C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一池塘兩側(cè)，池塘左邊有一水房D，在DB中點(diǎn)C處有一棵百年古槐，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC一直向前走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測(cè)量出點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離．
（1）如果小明恰好未帶測(cè)量工具，但他知道水房和古槐到A點(diǎn)的距離分別是140m和100m，他能不能確定AB的長(zhǎng)度范圍？
（2）在（1）題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上中線，求第三邊的長(zhǎng)度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請(qǐng)解決下列問題：在△ABC中，AC=5，中線AD=7，畫圖并確定AB邊的長(zhǎng)度范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下7.3探索軸對(duì)稱的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如果三角形的某一邊的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，則這個(gè)三角形一定是（   ）

A．直角三角形  B．等腰三角形 

C．等邊三角形  D．等腰直角三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一池塘兩側(cè)，池塘左邊有一水房D，在DB中點(diǎn)C處有一棵百年古槐，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC一直向前走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測(cè)量出點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離．
（1）如果小明恰好未帶測(cè)量工具，但他知道水房和古槐到A點(diǎn)的距離分別是140m和100m，他能不能確定AB的長(zhǎng)度范圍？
（2）在（1）題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上中線，求第三邊的長(zhǎng)度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請(qǐng)解決下列問題：在△ABC中，AC=5，中線AD=7，畫圖并確定AB邊的長(zhǎng)度范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果三角形一邊中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是________．

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