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【題目】以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖1，

∵OC=1，
∴OD=1×sin30°= ；
如圖2，

∵OB=1，
∴OE=1×sin45°= ；
如圖3，

∵OA=1，
∴OD=1×cos30°= ，
則該三角形的三邊分別為： 、 、 ，
∵（ ）2+（ ）2=（ ）2 ，
∴該三角形是以 、 為直角邊， 為斜邊的直角三角形，
∴該三角形的面積是 × × = ，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正多邊形和圓的相關知識，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y2= （c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(方程思想)如圖，在鐵路CD同側有兩個村莊A，B，它們到鐵路的距離分別是15 km和10 km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且CD＝25 km.已知鐵路旁有一個農副產品收購站E，且AE＝BE，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（2）當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數y=﹣x2+（2m+2）x﹣（m2+4m﹣3）中，m為不小于0的整數，它的圖象與x軸的交點A在原點左邊，交點B在原點右邊．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設點C為此二次函數圖象上的一點，且滿足△ABC的面積等于10，請求出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數；

(2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的 ，其中圓的半徑為4cm，求：

（1）求AB的長．
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．

（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？答： ．
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．

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