已知n是自然數(shù)，且n2-17n+73是完全平方數(shù)，那么n的值是 ______或 ______．
由于n2-17n+73是完全平方數(shù)，令y=n2-17n+73=a2
則n2-17n+72=a2-1
∴（n-8）（n-9）=（a+1）（a-1）③
原方程（視a為常數(shù)）△=4a2-3
要使該方程有整數(shù)解，
有△=4a2-3=b2
易得a=-1或1
代入③，③=0
這就表明③成立的條件為a=-1或1
∴n=8或9
故答案為8或9．
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25、已知n是自然數(shù)，且n2-17n+73是完全平方數(shù)，那么n的值是
8
或
9
．

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[    ]

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