【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）為圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正確的結(jié)論是_____．

【答案】①③

【解析】

①由拋物線交y軸于正半軸可得出c＞0，結(jié)論①正確；②由點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)C離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，結(jié)合拋物線開口向下，即可得出y1＞y2，結(jié)論②錯(cuò)誤；③由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，可得出b=2a，即2a-b=0，結(jié)論③正確；④由拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，可得出＞0，結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．

①∵拋物線交y軸于正半軸，
∴c＞0，結(jié)論①正確；
②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴-1-（-）＜--（-1）．
又∵拋物線的開口向下，B（-，y1），C（-，y2）為圖象上的兩點(diǎn)，
∴y1＞y2，結(jié)論②錯(cuò)誤；
③∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a，即2a-b=0，結(jié)論③正確；
④∵拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)在x軸上方，
∴＞0，結(jié)論④錯(cuò)誤．
故答案為：①③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的周長最��？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí)，每天能賣出串，在此基礎(chǔ)上，每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元，那么請(qǐng)問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，如圖所示分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)你依照小芳的方案設(shè)計(jì)小路的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；

（2）若tan∠F=，CD=a，請(qǐng)用a表示⊙O的半徑；

（3）求證：GF2﹣GB2=DFGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在邊AC上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，點(diǎn)E、F分別是線段BC、BD的中點(diǎn)，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點(diǎn)M，如圖1所示.

（1）請(qǐng)判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）將∠FEM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠GEN，交線段AF于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，如圖2所示，請(qǐng)證明：EG=EN；

（3）在第（2）條件下，若點(diǎn)G是AF中點(diǎn)，且∠C=30°，AB=3，如圖3，求GE的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知，，，斜邊，為垂直平分線，且，連接，.

（1）直接寫出__________，__________；

（2）求證：是等邊三角形；

（3）如圖，連接，作，垂足為點(diǎn)，直接寫出的長；

（4）是直線上的一點(diǎn)，且，連接，直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖2211拋物線y＝ax2＋2ax＋c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）拋物線線上是否存在一點(diǎn)P,使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.

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