【題目】天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況,在全校范圍內隨機抽取了部分學生,在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中,圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調查中,一共抽查了 名學生.
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為 度.
(4)請根據樣本數(shù)據,估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生?
【答案】(1)50人;(2)見解析;(3)115.2;(4)288.
【解析】
(1)用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù);
(2)先計算出喜歡戲曲的人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖;
(3)用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù);
(4)用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可.
(1),
所以在這次調查中,一共抽查了50名學生;
(2)喜歡戲曲的人數(shù)為(人),
條形統(tǒng)計圖為:
(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為;
故答案為50;115.2;
(4),
所以估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共288名學生.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑AB=2,弦AC與弦BD交于點E.且OD⊥AC,垂足為點F.
(1)如圖1,如果AC=BD,求弦AC的長;
(2)如圖2,如果E為弦BD的中點,求∠ABD的余切值;
(3)聯(lián)結BC、CD、DA,如果BC是⊙O的內接正n邊形的一邊,CD是⊙O的內接正(n+4)邊形的一邊,求△ACD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點是軸上一點,點、在軸上,且、滿足等式.
(1)求、的值;
(2)若點坐標為,動點從點出發(fā)沿射線運動,連接,設點的縱坐標為,的面積為,求與的關系式,并直接寫出的取值范圍;
(3)當點在線段上,點是線段的延長線上一點,連接、,,若與的周長差為 2,點是軸上一點,若是以為頂角的等腰三角形,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線經過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】為加快城市群的建設與發(fā)展,在A、B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km,平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快200km,運行時間僅是現(xiàn)行時間的,求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運行時間?
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【題目】已知,ABCD中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.
(2)如圖1,求AF的長.
(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止,在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒0.8cm,設運動時間為t秒,若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,則下列結論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點A落在直角邊BC上,記落點為D,設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);
(2)若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.
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