7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1-k＜$\frac{k}{2}$，求k的正整數(shù)解．

分析 首先根據(jù)一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求出k的取值范圍，再解一元一次不等式組即可．

解答 解：∵一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=9-4k＞0，
∴k＜$\frac{9}{4}$，
∵1-k＜$\frac{k}{2}$，
∴k＞$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{3}$＜k＜$\frac{9}{4}$，
∴k的正整數(shù)解為1，2．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式以及一元一次不等式的整數(shù)解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，若∠A=2∠B，∠C=3∠B，則∠A=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：$\frac{1}{9}$，3，-7，-8$\frac{1}{4}$，0，5.$\stackrel{•}{6}$，15，
正數(shù)集合：{$\frac{1}{9}$，3，0，5.$\stackrel{•}{6}$，15}
負(fù)數(shù)集合：{-7，-8$\frac{1}{4}$}
整數(shù)集合：{3，-7，0，15}
分?jǐn)?shù)集合：{$\frac{1}{9}$，-8$\frac{1}{4}$，5.$\stackrel{•}{6}$}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．
（1）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-3），寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（3，2）；
（2）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（不寫作法）
（3）△ABC的面積=1.5（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．觀察下列等式
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
（1）直接寫出$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$
（2）求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$的值（要求寫出過程）
（3）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（4）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若|a|=1，則a=（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若線段a=4cm，線段b=9cm，則線段a、b的比例中項(xiàng)等于6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀理解：我們知道$\sqrt{3}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{3}$的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小張用$\sqrt{3}$-1來表示$\sqrt{3}$的小數(shù)部分，你同意小張的表示方法嗎？事實(shí)上，小張的表示方法是正確的，因?yàn)?＜$\sqrt{3}$＜2，所以$\sqrt{3}$的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：
（1）填空：$\sqrt{7}$的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案