如圖，在直角坐標系中，矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是（ ）

A．（3，2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3）
D．（3，2）或（-3，-2）
【答案】分析：由矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比，又由點B的坐標為：（6，4），則可求得點B′的坐標．
解答：解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為：1：2，
∵點B的坐標為：（6，4），
∴點B′的坐標是：（3，2）或（-3，-2）．
故選D．
點評：此題考查了位似變換與坐標與圖形的性質．此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖形，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案