4．設(shè)點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8cm的線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$-4cm．

分析 根據(jù)黃金比值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8cm的線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=4$\sqrt{5}$-4（cm），
故答案為：4$\sqrt{5}$-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是黃金分割的概念和黃金比值，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABE=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
求證：（1）∠DAC=∠EBC；
（2）△BEC≌△AEF；
（3）AF=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．比較大�。�-$\frac{4}{5}$＜-$\frac{2}{3}$（填“＜”或“＞”）

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12．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k=±6．

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19．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，則PD=3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，一條拋物線y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，記為C1，它與x軸交于O，A1兩點(diǎn)，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于點(diǎn)A2，；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（2017，y）在拋物線Cn上，則y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，線段AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在⊙O上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接AP、BP，若將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則∠APB的大小為60°或120度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=120°，則∠A=60度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．小李解關(guān)于x的方程5a-x=12時(shí)，誤將-x看作+x，得方程的解為x=-3，則原方程的解是（　�。�
A．x=-2B．x=1C．x=3D．x=2

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