Question

10、如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為（　　）

A、∠A+∠E+∠D=360°

B、∠A+∠E+∠D=180°

C、∠A+∠E-∠D=180°

D、∠A-∠E-∠D=90°

Answer 1

分析：先作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知∠A+∠AEF=180°，而AB∥CD，利用平行于同一直線的兩條直線平行可得EF∥CD，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可知∠D=∠FED，于是有∠A+∠AEF+∠FED-∠D=180°，即可求∠A+∠E-∠D=180°．

解答：解：如右圖所示，作EF∥AB，
∵AB∥EF，
∴∠A+∠AEF=180°，
又∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠FED，
∴∠A+∠AEF+∠FED-∠D=180°，
即∠A+∠E-∠D=180°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．平行于同一直線的兩條直線平行．