設(shè)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），AB=4cm，則AC=______cm．
根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念得：AC=
5
-1
2
AB=2
5
-2．
故本題答案為：2
5
-2cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（如圖1），點(diǎn)P將線(xiàn)段AB分成一條較小線(xiàn)段AP和一條較大線(xiàn)段BP，如果
AP
BP
=
BP
AB
，那么稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)
AP
BP
=
BP
AB
=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
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（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿(mǎn)足
底
腰
=
腰
底+腰
≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類(lèi)似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：
 
；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說(shuō)明為什么k約為0.618；
（3）由線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果
S1
S2
=
S2
S
，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．（如圖3），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線(xiàn)CP是△ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線(xiàn)有幾條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（如圖1），點(diǎn)P將線(xiàn)段AB分成一條較小線(xiàn)段AP和一條較大線(xiàn)段BP，如果數(shù)學(xué)公式，那么稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類(lèi)似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：______；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說(shuō)明為什么k約為0.618；
（3）由線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果數(shù)學(xué)公式，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．（如圖3），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線(xiàn)CP是△ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線(xiàn)有幾條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級(jí)（下）教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（如圖1），點(diǎn)P將線(xiàn)段AB分成一條較小線(xiàn)段AP和一條較大線(xiàn)段BP，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿(mǎn)足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類(lèi)似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：______；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說(shuō)明為什么k約為0.618；
（3）由線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．（如圖3），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線(xiàn)CP是△ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線(xiàn)有幾條？

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