Question

上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行，12時(shí)到達(dá)B處．測(cè)得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求從B處到燈塔C的距離？

Answer 1

解：根據(jù)題意，得
AB=30×4=120（海里）；
在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°，
∴∠C=180°-∠NAC-∠ABC=32°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=120（海里），
即從B處到燈塔C的距離是120海里．
分析：根據(jù)已知條件“上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行，12時(shí)到達(dá)B處”可以求得AB=120海里，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)來求從B處到燈塔C的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、方向角．解答該題時(shí)充分利用了三角形的內(nèi)角和定理．