Question

為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過2 400元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為5：1．單價(jià)和為90元．
（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球共40個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于27個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“單價(jià)和為90元”可得方程，解方程可得答案；
（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（40-n）個(gè)，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“學(xué)校計(jì)劃拿出不超過2 400元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球”和“購(gòu)買的籃球數(shù)量多于27個(gè)”可得不等式組，再解不等式組即可．
解答：解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得
 x+=90，
解得x=75，
則=15．
答：籃球和排球的單價(jià)分別是75元和15元；

（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（40-n）個(gè)，則有
，
解得  27＜n≤30，
而n為整數(shù)，所以其取值為28，29，30，對(duì)應(yīng)的40-n的值為12，11，10．
所以共有三種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球12個(gè)；
方案二：購(gòu)買籃球29個(gè)，排球11個(gè)；
方案三：購(gòu)買籃球30個(gè)，排球10個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句算出籃球和氣排球的單價(jià)．