Question

2．如圖，已知一次函數(shù)y₁=（m-1）x+2與正比例函數(shù)y₂=2x圖象相交于點(diǎn)A（2，n），y₁=（m-1）x+2與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABO的面積．

Answer 1

分析 （1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定m的值；
（2）由一次函數(shù)y₁=x+2求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：（1）把點(diǎn)A（2，n）代入y₂=2x得：
n=2×2=4，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
把A（2，4）代入y₁=（m-1）x+2得：
4=（m-1）×2+4，
解得：m=2；
（2）∵m=3=2，
∴y₁=x+2，
令y=0，則x=-2，
∴B（-2，0），
∵A（2，4），
∴△ABO的面積=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線平行或相交的問題、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、三角形面積的計(jì)算；根據(jù)題意求出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．