如圖，在正方形中，分別是邊上的點，并延長交的延長線于點

（1）求證：；
（2）若正方形的邊長為4，求的長．
（1）見解析  （2）10
（1）證明：在正方形中，，.
∵ ∴  ，
∴ ，∴.
（2）解：∵ ∴ ，
∴，，∴.
由∥，得，∴ △∽△，
∴，∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，點是的中點，與相交于點，那么等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
（2）求證：AB2•BC=CD2•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，平分∠，∥．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明遇到一個問題：如圖（1）,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.如果,求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,的值為    .
（2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F. 如果,那么的值為    （用含m,n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，，，另一個與它相似的△的最短邊長為45 cm，則△的周長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，為邊上一點，∠∠，，，則的長為（　　）
A．1B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于
 
A．　 　     B． 　   C．　   　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是成比例線段，即其中，則______．

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