Question

（2008•武漢模擬）如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸負(fù)半軸上，E（-

6

，n）是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)，則k=

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，設(shè)出D（a，2n），代入反比例函數(shù)解析式；再將E（-

6

，n）代入反比例函數(shù)解析式，二者結(jié)合即可求出k的值．

解答：解：∵E（-

6

，n），四邊形ABCD是正方形，
∴設(shè)D（a，2n），
∴2an=k，
∵-

6

n=k，
則a=-

6

2

，
∴可知正方形邊長(zhǎng)是

6

，
∴n=

6

2

，
∴k=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和正方形的性質(zhì)，要知道，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．