Question

春節(jié)將至，愛(ài)心學(xué)校九年級(jí)6班班委發(fā)起慰問(wèn)孤寡老人的活動(dòng)，利用寒假去賣A、B兩種糖果籌集慰問(wèn)金．若購(gòu)進(jìn)2包A糖果與1包B糖果，需要18元；購(gòu)進(jìn)1包A糖果與2包B糖果，需要21元．銷售一包A糖果可獲利2元，銷售一包B糖果可獲利4元．
（1）請(qǐng)問(wèn)A、B兩種糖果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）班委只能從廠家代銷不超過(guò)400包糖果，根據(jù)市場(chǎng)需求，代銷的A種糖果數(shù)量要比B種糖果數(shù)量的2倍還多4包，假設(shè)代銷的糖果都能賣出，請(qǐng)問(wèn)6班班委能否籌到不少于1000元的慰問(wèn)金？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“2包A糖果與1包B糖果，需要18元；購(gòu)進(jìn)1包A糖果與2包B糖果，需要21元”可列兩個(gè)方程，解方程組即可得A、B兩種糖果的進(jìn)價(jià)．
（2）根據(jù)利潤(rùn)=獲得×銷量，列出式子，討論利潤(rùn)與慰問(wèn)金的大小，如果利潤(rùn)≥1000，即能籌到慰問(wèn)金，反之則不能籌到．

解答：（1）解：設(shè)A種糖果的進(jìn)價(jià)是x元/包、B種糖果的進(jìn)價(jià)是y元/包，
依題意得：

2x+y=18 x+2y=21

解得

x=5 y=8

答：A種糖果每包進(jìn)價(jià)5元，B種糖果進(jìn)價(jià)8元．
（2）6班班委能籌到不少于1000元的慰問(wèn)金；
理由：設(shè)班委最多代銷m包B種糖果，則代銷的A種糖果有（2m+4）包，
所獲利潤(rùn)W與m的關(guān)系式為：W=4m+2（2m+4），即W=8m+8
由此可知B種糖果賣得越多，利潤(rùn)就越大，
但是0≤m+（2m+4）≤400，解得0≤m≤132
當(dāng)m=132時(shí)，利潤(rùn)W=8×132+8=1064，
因?yàn)?064＞1000，
所以6班班委能籌到不少于1000元的慰問(wèn)金．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．