已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為
 
．寫出思考過程．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)兩個角分別是x，4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進行分析，從而可求得頂角的度數(shù)．
解答：解：設(shè)兩個角分別是x，4x，
①當(dāng)x是底角時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角為30°，頂角為120°；
②當(dāng)x是頂角時，則x+4x+4x=180°，解得，x=20°，從而得到頂角為20°，底角為80°；
所以該三角形的頂角為120°或20°．
故答案為：120°或20°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論哪個角為頂角，哪個角為底角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）
x
x+1
-1=
3
(x+1)(x-2)

（2）
1
x+3
-
2
3-x
=
12
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車的收費標(biāo)準是：起步價為11元，起步里程為3km（3km以內(nèi)按起步價收費），3km后每千米收3元．某人乘出租車從甲地到乙地共付38元．設(shè)甲、乙兩地間的路程為xkm，可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：下列物體是由六個小正方體搭成的，請在下列網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x+9
3
=
x+2
2
+1
（2）
y
2
+
z
3
=13
y
3
-
z
4
=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠A=70°，AC=BC，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
A、100°B、105°
C、110°D、140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x+1
2
-
2-3x
3
=1
（2）
2x
0.03
+
0.25-0.1x
0.02
=
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過點（1，-2），則b的值為（　�。�
A、-3B、3C、1D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2x2+y2-
 
=x2-7xy-y2．

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