【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ΔODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________

【答案】(1,3)或(4,3)或(9,3).

【解析】試題分析:根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí),以及當(dāng)OD=PD時(shí),分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo).

解:過PPM⊥OAM

1)當(dāng)OP=OD時(shí),如圖1所示:

OP=5,CO=3

由勾股定理得:CP=4,

∴P43);

2)當(dāng)OD=PD時(shí)如圖2所示:

PD=DO=5PM=3,

由勾股定理得:MD=4,

∴CP=5﹣4=1CP'=9,

∴P14)或(9,3);

綜上,滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)、(4,3)、(93),

故答案為:(1,3)或(4,3)或(9,3).

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