【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ΔODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________
【答案】(1,3)或(4,3)或(9,3).
【解析】試題分析:根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí),以及當(dāng)OD=PD時(shí),分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo).
解:過P作PM⊥OA于M
(1)當(dāng)OP=OD時(shí),如圖1所示:
OP=5,CO=3,
由勾股定理得:CP=4,
∴P(4,3);
(2)當(dāng)OD=PD時(shí)如圖2所示:
PD=DO=5,PM=3,
由勾股定理得:MD=4,
∴CP=5﹣4=1或CP'=9,
∴P(1,4)或(9,3);
綜上,滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)、(4,3)、(9,3),
故答案為:(1,3)或(4,3)或(9,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種商品每件的進(jìn)價(jià)為 a 元,售價(jià)為進(jìn)價(jià)的 1.1 倍,現(xiàn)每件又降價(jià)10元,現(xiàn)售價(jià)為每 件210元,根據(jù)題意可列方程__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),連接EF.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象,下列說法正確的是( 。
A. 開口向下 B. 對稱軸是x=-1
C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2) D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資,目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收,其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 0.11×108 B. 1.1×109 C. 1.1×1010 D. 11×108
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【題目】命題“等角的余角相等”中的“等角的余角”是( )
A. 題設(shè)部分
B. 同屬于題設(shè)和結(jié)論
C. 結(jié)論部分
D. 既不屬于題設(shè),也不屬于結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a>0).線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y=kx上(B、C均與原點(diǎn)O不重合)滑動(dòng),且BC=2,分別作BP⊥x軸,CP⊥直線y=kx,交點(diǎn)為P,經(jīng)探究在整個(gè)滑動(dòng)過程中,P、O兩點(diǎn)間的距離為定值 .
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