精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形ABCD被3條橫線與3條縱線劃分成16個(gè)全等的小正方形，P、Q是其中兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ =________．（用向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 來表示）

$\text{[math]}$
分析：首先根據(jù)題意求得：EP∥AD，EQ∥AB，EP= $\text{[math]}$ AD，EQ= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AB，由 $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值，然后根據(jù)三角形法則，求得 $\text{[math]}$ ．
解答：

解：根據(jù)題意得：EP∥AD，EQ∥AB，EP= $\text{[math]}$ AD，EQ= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AB，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是掌握三角形法則與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE²+CF²=AD²．

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如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=

cm，則△AEC面積為

cm²．

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如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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