【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示，則AD的長(zhǎng)為________.

【答案】4

【解析】

當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，△AOP面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到AB與BC的和為7，構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解．

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AP·×AD

由圖象可知：△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，△AOP面積最大為3，此時(shí) y=AB×BC= AB·BC=3，即AB·BC＝12；

②當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，由圖象可知，此時(shí)△AOP面積的為0，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，即AB+BC＝7

∴BC=7-AB，代入ABBC＝12，得：

AB（7-AB）=12，解得AB＝4或3

又∵AB＜AD，即AB＜BC

∴AB＝3，BC＝4．

∴AD=4

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元．

甲型

乙型

價(jià)格（元/臺(tái)）

a

b

有效半徑（米/臺(tái)）

150

100

（1）求a、b的值；

（2）若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并計(jì)算最低購(gòu)買費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】10月21日，“中國(guó)流動(dòng)科技館”巡展啟動(dòng)儀式在新華區(qū)青少年活動(dòng)中心盛大舉行，此次巡展以“體驗(yàn)科學(xué)”為主題．該區(qū)某中學(xué)舉行了“科普知識(shí)”競(jìng)賽，為了解此次“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題．

組別

成績(jī)/分

頻數(shù)

A組

B組

12

C組

18

D組

21

（1）表中一共抽取了________個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；________；

（2）求出計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”的圓心角度數(shù)．

（3）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有多少名學(xué)生的成績(jī)是“優(yōu)”等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，小亮家所在地區(qū)規(guī)定：每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過(guò)度，那么這戶居民這個(gè)月只需交元電費(fèi)；如果超過(guò)度，則這個(gè)月除了仍要交元的電費(fèi)以外，超過(guò)的部分還要按每度元交電費(fèi)．已知小亮家月份用電度，交電費(fèi)元；月份用電度，交電費(fèi)元．

（1）請(qǐng)直接寫出小亮家月份超過(guò)度部分的用電量（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】猜想：當(dāng)點(diǎn)E在兩條直線AB，CD之外時(shí)（如圖1和2），∠BED，∠B，∠D滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，有AB∥CD？對(duì)猜想進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若關(guān)于x的方程ax＝b的解為x＝b－a，則稱該方程為“差解方程”．例如：2x＝4的解為x＝2，且2＝4－2，則2x＝4是“差解方程”．

（1）判斷3x＝4.5是不是“差解方程”；

（2）若關(guān)于x的方程2x＝4m＋6是“差解方程”，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)人，良好漏統(tǒng)計(jì)人，于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

(1)填寫統(tǒng)計(jì)表．

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)若該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

體能等級(jí)

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀



良好



及格



不及格



合計(jì)



學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 ________個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有 __________個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有 ________個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．

(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持圖的幾何體的俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)， 、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. B.

C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形

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