作业宝如圖，在△ABC中，AM是BC邊上的中線，直線DN∥AM，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)N．求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：∵直線DN∥AM，
∴，，
∵在△ABC中，AM是BC邊上的中線，
∴MB=MC，
∴．
分析：由直線DN∥AM，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，，又由在△ABC中，AM是BC邊上的中線，即可證得結(jié)論．
點(diǎn)評：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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