如果我們把橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,那么反比例函數(shù)在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有   個.

2

解析試題分析:把所給函數(shù)解析式化為整式,進而整理為兩數(shù)積的形式,根據(jù)整點的定義判斷積的可能的形式,找到整點的個數(shù)即可.
解:將函數(shù)表達式變形,得xy=﹣5,
∵x,y都是整數(shù),且x>0,y<0.
∴x=1,y=﹣5.或x=5,y=﹣1.即點(1,﹣5),(5,﹣1)是滿足條件的兩個整點.
∴反比例函數(shù)在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有2個.
故答案是:2.
點評:本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征:把所給函數(shù)解析式整理為兩數(shù)積的形式,判斷可能的整數(shù)解.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值為     .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知第一象限內的點A在反比例函數(shù)的圖象上,第二象限內的點B在反比例函數(shù)的圖象上,連接OA、OB,若OA⊥OB,OB=OA,則k=     

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內的交點,PA⊥OP交x軸于點A,△POA的面積為2,則k的值是   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

直線y=ax+b(a>0)與雙曲線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則x1y1+x2y2的值為     

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限,則常數(shù)m的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數(shù)的圖象經過點C,則k的值為     

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的圖象關于y軸對稱,我們定義函數(shù)相互為“影像”函數(shù)。
類似地,如果函數(shù)的圖象關于y軸對稱,那么我們定義函數(shù)互為“影像”函數(shù)。
(1)請寫出函數(shù)的“影像”函數(shù):   ;
(2)函數(shù)     的“影像”函數(shù)是;
(3)如果,一條直線與一對“影像”函數(shù)的圖象分別交于點A、B、C(點A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,點C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對應點的橫坐標是1,求點B的坐標。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:計算題

如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.

【小題1】求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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