(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向終點(diǎn)Ｄ運(yùn)動(dòng)(P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止)，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒。

(1)當(dāng)DQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時(shí)t的值；

(2) 試問(wèn)在這樣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解：（1）∵DQ=6-t,AP=2t  ………………2分

而DQ=AP    ∴6-t=2t        ………………3分

∴t=2          ………………4分

(2)過(guò)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E

 ∵S梯形ABCD=,S梯形PBCQ=  ………………5分

而梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半，

∴=      ……………6分

∴CQ+PB=  又∵CQ=t,PB=14-2t     

∴t+14-2t=10          ………………7分

∴t=4                ………………8分

 

 

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE=CF，

則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由；

 

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（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個(gè)小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長(zhǎng)（用n的代數(shù)式表示）。

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﹣（本題10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）  用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長(zhǎng)為      ；
（2）  請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是             ．
（3） 若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是     .

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（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

 

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