Question

x=

1

2

是關(guān)于x、y的二元一次方程組

ax-2y=1 x-by=2

的解，且x、y互為倒數(shù)，則2a+b=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x、y互為倒數(shù)，可求出y的值，代入原方程組求出a和b的值，進(jìn)而求出2a+b的值．

解答：解：
∵x、y互為倒數(shù)，即xy=1，
∵x=

1

2

，
∴y=2，
∴

1 2 a-4=1 1 2 -2b=2

，
解得：

a=10 b=- 3 4

，
∴2a+b=20+

3

4

=

83

4

故答案為

83

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元以此方程組的求解，考查了倒數(shù)乘積等于1的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)性題目．