二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且該函數(shù)的最小值是-3，則解析式為______．
依題意，得b=4a，c=3a，
二次函數(shù)化為y=ax2+4ax+3a，
根據(jù)頂點縱坐標公式，得
4a•3a-(4a)2
4a
=-3，
解得a=3，
∴二次函數(shù)解析式為y=3x2+12x+9．
故本題答案為：y=3x2+12x+9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
A．a＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A，B兩點的坐標分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設t的值分別取t1，t2時（t1≠t2），所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-2x2-4x+1在自變量-2≤x≤1的取值范圍內，下列說法正確的是（　�。�
A．最大值為3B．最大值為1C．最小值為1D．最小值為0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為1的半圓內接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
（1）它的周長y與腰長x之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當腰長為何值時，周長有最大值？這個最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，1）、B（0，4）兩點，M為拋物線的頂點．
（1）求這條拋物線的表達式及頂點M的坐標；
（2）設由（1）求得的拋物線的對稱軸為直線l，點A關于直線l的對稱點為點C，AC與直線l相交于點D，聯(lián)結OD、OC．請直接寫出C與D兩點的坐標，并求∠COM+∠DOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
AB
CD
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有
AB
CD
=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2
10
．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過B、D兩點的拋物線y=ax2+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=
1
2
S梯形ABCD？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

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