已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，
求證：∠B=∠E．

證明：連接AC，AD，
∵AF⊥CD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，
∴AC=AD，
在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED，
∴∠B=∠E．
分析：連接AC、AD，根據(jù)線段垂直平分線定理求出AC=AD，根據(jù)全等三角形的判定SSS證△ABC≌△AED即可．
點(diǎn)評：本題考查了對線段的垂直平分線定理和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造三角形ABC和三角形AED，并推出兩三角形全等，題目比較典型，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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