Question

某商場(chǎng)出售A、B兩種商品，并開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，方案有如下兩種：

活動(dòng)一		A	B
	標(biāo)價(jià)（單位：元）	90	100
	每件商品返利	按標(biāo)價(jià)的30%	按標(biāo)價(jià)的15%
	例：買一件A商品，只需付款90（1-30%）元
活動(dòng)二	若所購(gòu)商品超過100件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20%返利．

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）
（1）某客戶購(gòu)買A商品30件，B商品90件，選用何種活動(dòng)劃算？
（2）若某客戶購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問客戶該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）方案一根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道買一件A商品需付款90（1-30%），一件B商品需付款100（1-15%），由此即可求出買A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于買A商品30件，B商品90件，已經(jīng)超過120件，所以按方案二付款應(yīng)該返利20%，由此也可求出付款數(shù)；
（2）若購(gòu)買總數(shù)沒有超過100時(shí)，很明顯應(yīng)該按方案一購(gòu)買；若購(gòu)買總數(shù)超過100時(shí)，利用兩種購(gòu)買方式進(jìn)行比較可以得到結(jié)論．

解答：解：（1）商品的原總價(jià)：90×30+100×90=11700（元），
活動(dòng)一：90×（1-30）×30+100×（1-15%）×90=9540（元），
活動(dòng)二：90×（1-20%）×30+100×（1-20%）×90=9360（元），
∵9540＞9360，
∴活動(dòng)二劃算，共便宜：9540-9360=180（元）；

（2）由題意得x+2x+1=100，
解得：x=33，
當(dāng)總件數(shù)不足100，即x＜33時(shí)，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；
當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過100，即x≥33時(shí)，
方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，
方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，
因?yàn)椋?33x+85）-（232x+80）=x+5＞0．
所以選方案二優(yōu)惠更大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．