Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3
（1）填寫表格，并在所給的直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

x	…						…
y=x2-2x-3	…						…

（2）填空：
①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（1，-4）

②該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（-1，0）（3，0）

③當(dāng)x

＞1

時(shí)，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是

x＜-1或x＞3

；
⑤若將拋物線y=x²-2x-3向

左

平移

1

個(gè)單位，再向

上

平移

4

個(gè)單位后可得到拋物線y=x²．

Answer 1

分析：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），自變量以1為中心，各取比1大的2個(gè)數(shù)，比2小的2個(gè)數(shù)，求得其函數(shù)值填表，進(jìn)而描點(diǎn)，連線即可；
（2）①?gòu)膱D象上找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②從圖象上找到相應(yīng)的與x軸的交點(diǎn)即可；
③看在對(duì)稱軸的哪一側(cè)，y隨x的增大而減小即可；
④找到x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可；
⑤看頂點(diǎn)（1，-4）是怎么平移到（0，0）的即可．

解答：解：（1）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y=x2-2x-3	…	0	-3	-4	-3	0	…

畫圖如右圖所示：

（2）填空：
①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，-4）；
②該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （-1，0）（3，0）；
③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是：x＜-1或x＞3；
⑤若將拋物線y=x²-2x-3向 左平移 1個(gè)單位，再向 上平移 4個(gè)單位后可得到拋物線y=x²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確畫出此函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以直接看出所要求的答案．