Question

（1）|a|=3，|b|=4，若a＞b，求a×b的值；
（2）|a|=3，|2+b|=4，若a×b＜0，求|a-b|．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘法,絕對值,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法

專題：分類討論

分析：（1）根據(jù)絕對值的性質求出a、b的值，然后確定出a、b的對應情況，再相乘即可得解；
（2）根據(jù)絕對值的性質求出a、b的值，然后根據(jù)異號得負確定出a、b的對應情況，再根據(jù)絕對值的性質解答．

解答：解：（1）∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a＞b，
∴a=3時，b=4，a×b=3×4=12，
a=3時，b=-4，a×b=3×（-4）=-12，
a=-3時，b=-4，a×b=（-3）×（-4）=12，
綜上所述，a×b的值是±12；

（2）∵|a|=3，|2+b|=4，
∴a=±3，b=2或-6，
∵a×b＜0，
∴a=3時，b=-6，|a-b|=|3-（-6）|=9，
a=-3時，b=2，|a-b|=|-3-2|=5，
綜上所述，|a-b|的值為5或9．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質，有理數(shù)的減法和加法，難點在于確定出a、b的對應情況．