【題目】在如圖所示的方格中,△OAB的頂點坐標分別為O0,0)、A(﹣2,﹣1),B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.

1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比;

2)以原點O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為21,并寫出點B的對應點B2的坐標.

3)△OA2B2的面積是   

【答案】1)作圖見解析,P點坐標為(﹣5,﹣1),△O1A1B1與△OAB相似比為2;(2)作圖見解析,B2的坐標為(﹣2,﹣6);(310

【解析】

1)延長B1B、A1A,它們的交點即為P點,進一步即可求得P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比;

2)延長OAA2,使OA22OA,延長OBB2,使OB22OB,則△OA2B2滿足條件;

3)先判斷OA2B2的形狀,進一步即可求得結(jié)果

解:(1)如圖所示,連接B1BA1A并延長,它們的交點即為P點; P點坐標為(﹣5,﹣1),△O1A1B1與△OAB相似比=2;

2)如圖所示,OA2B2為所作,點B2的坐標為(﹣2,﹣6

3)∵,∴

是等腰直角三角形,∴△OA2B2的面積為:×2×210

故答案為:10

練習冊系列答案
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1)如圖2,在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當PM經(jīng)過點A時,PN也經(jīng)過點D,求證:△ABP ∽△PCD

2)如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由

3)設(shè)AE,連結(jié)EF,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當為何值時,△BPE與△PEF相似.

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1)求⊙I的直徑的取值范圍;

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