21、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，
求證：（1）BE=AF；（2）∠DAF=∠BEC．
分析：（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=CE，且∠ABF=∠BDE=90°，即可證明△ABF≌△BCE，即可得BE=AF，
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可證明．
解答：證明：（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=CE
∠ABF=∠BCE=90°，
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF；
（2）∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC，
又∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠ABF，
∴∠DAF=∠BEC．
點評：本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了全等三角形的判定和全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABF≌△BCE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案