如果一個三角形的面積和周長都被一直線平分，那么該直線必通過這個三角形的


  1. A.
    內(nèi)心
  2. B.
    外心
  3. C.
    重心
  4. D.
    垂心
A
分析：設直線DE平分△ABC的周長和面積，D，E分別在邊AB和AC上，作∠A的平分線交DE于P，記P到AB，AC的距離為r，P到BC的距離為r1，得出方程組，解得r=r1，再選出答案即可．
解答：設直線DE平分△ABC的周長和面積，D，E分別在邊AB和AC上，作∠A的平分線交DE于P，記P到AB，AC的距離為r，P到BC的距離為r1，于是依題意有

解得r=r1，即P為△ABC的內(nèi)心，
故選A．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓，此題難度較大．
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如果一個三角形的面積和周長都被一直線平分，那么該直線必通過這個三角形的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、重心D、垂心

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如果一個三角形的面積和周長都被一直線平分，那么該直線必通過這個三角形的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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如果一個三角形的面積和周長都被一直線平分，那么該直線必通過這個三角形的（ ）
A．內(nèi)心
B．外心
C．重心
D．垂心

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