【題目】有一塊邊長為4的正方形ABCD，將一塊足夠大的直角三角板如圖放置， CB延長線與直角邊交于點E．則四邊形AECF的面積是 ．

【答案】16.
【解析】∵四邊形ABCD為正方形，
∴D=ABC=90，AD=AB，
∴ABE=D=90，
∵EAF=90，
∴DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，
∴DAF=BAE，
在AEB和AFD中，
∵,
∴AEBAFD（ASA），
∴SAEB=SAFD，
它們都加上四邊形ABCF的面積=正方形的面積=16.
所以答案是：16.
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．

（1）請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術節(jié)，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每個參與調(diào)查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

A．“尋找星主播”校園主持人大賽

B．“育才音超”校園歌手大賽

C．閱讀之星評選

D．“超級演說家”演講比賽

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人．請你將統(tǒng)計圖補充完整．

（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自中國提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推進．其中，有中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標準鐵路，已于2017年5月31日正式投入運營，該鐵路設計運力為25000000噸，將25000000噸用科學記數(shù)法表示，記作噸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣6
D.6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形 的對角線 ， 相交于點 ．

（1）如圖1， ， 分別是 ， 上的點， 與 的延長線相交于點 ．若 ，求證： ；
（2）如圖2， 是 上的點，過點 作 ，交線段 于點 ，連結 交 于點 ，交 于點 ．若 ，
①求證： ；
②當 時，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90 ，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△BED的周長是cm．

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