Question

甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)了兩次飼料．兩次的飼料的價(jià)格有變化，而兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，采購(gòu)員甲每次購(gòu)買(mǎi)1000kg，采購(gòu)員乙每次用去800元錢(qián)，而不管買(mǎi)多少飼料．若兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)分別為m元/kg和n元/kg（m，n是正數(shù)，且m≠n），
（1）用含m，n的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買(mǎi)共付款______元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)______kg飼料；甲兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)______元/kg，乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)______元/kg．
（2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)飼料的平均價(jià)格低，誰(shuí)的方式就合理，請(qǐng)你判斷一下哪一個(gè)合理？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）∵甲每次購(gòu)買(mǎi)1000kg，而兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)分別為m元/kg和n元/kg，
∴甲兩次購(gòu)買(mǎi)共付款（1000m+1000n）元，
∵采購(gòu)員乙每次用去800元錢(qián)，而不管買(mǎi)多少飼料，
∴乙兩次購(gòu)買(mǎi)（）kg，
∴甲兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為=元/kg，
∴乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為=元/kg；
（2）依題意得-=，
∵m，n是正數(shù)，且m≠n，
∴（m-n）²＞0，
∴＞0，
∴＞，
∴乙兩次購(gòu)飼料的平均價(jià)格低，乙方式就合理．
故答案為（1000m+1000n）、（）、、、乙方式合理．
分析：（1）由于甲每次購(gòu)買(mǎi)1000kg，而兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)分別為m元/kg和n元/kg，根據(jù)單價(jià)乘以購(gòu)買(mǎi)質(zhì)量即可得到甲兩次購(gòu)買(mǎi)共付款錢(qián)；乙采購(gòu)員每次用去800元錢(qián)，而不管買(mǎi)多少飼料，他兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)也分別為m元/kg和n元/kg，同理得到乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的質(zhì)量；然后利用總錢(qián)數(shù)除以總質(zhì)量就可以分別得到甲乙的平均單價(jià)；
（2）要比較誰(shuí)兩次購(gòu)飼料的平均價(jià)格低，誰(shuí)的方式就合理，可以利用作差法即可比較大小．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，首先要正確理解題意，準(zhǔn)確把握題目的數(shù)量關(guān)系，然后才能利用數(shù)量關(guān)系兩次解題關(guān)鍵的分式．