【題目】小青和小白在一起玩數(shù)學(xué)游戲，他們約定：在一個(gè)不透明的布袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小青隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回去，小白再隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字．
（1）求小青和小白摸出小球標(biāo)號(hào)相同的概率；
（2）如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進(jìn)行游戲，并且把他們所摸出的兩個(gè)數(shù)分別看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作（小青，小白），當(dāng)點(diǎn)在直線y=x+1上時(shí)，小青勝；反之則小白勝，請(qǐng)判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由．

【答案】
（1）解：列表得：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

則共有16種等可能的結(jié)果，所以小青和小白摸出小球標(biāo)號(hào)相同的概率= = ；


（2）解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由如下：

∵這樣的點(diǎn)落在直線y=x+1上的有：（1，2），（2，3），（3，4）三個(gè)，

∴這樣的點(diǎn)落在直線y=x+1上的概率= ，

而點(diǎn)不落在直線y=x+1上的概率=1﹣ = ，

∵ ，

∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．


【解析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，首先根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點(diǎn)落在直線y=x+1上的情況，即可得知不落在直線上的概率，比較大小即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，如圖1，甲，乙兩機(jī)器人分別從M，N兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過7分鐘，甲，乙同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，圖2是甲，乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖形，回答下列問題：

（1）M，N兩點(diǎn)之間的距離是　 　米

（2）求出M，P兩點(diǎn)之間的距離（寫出解答過程）；

（3）求甲前2分鐘的速度（寫出解答過程）；

（4）若前3分鐘甲的速度不變，圖2中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為　 　；

（5）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間內(nèi)甲的速度為　 　米/分；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中, ∠C=90°,DE為AB的垂直平分線,D為垂足,且EC=DE,則∠B 度數(shù)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(－2，1)、B(n，－2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實(shí)際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離？

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【題目】如圖，CD是△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)若，求△AEC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1 ， 將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2 ， 用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個(gè)，且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色放回，再從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．

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