Question

1、將平行四邊形ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個角度，得到四邊形EFCD．則四邊形EABF一定是（　�。�

A、正方形

B、平行四邊形

C、矩形

D、梯形

Answer 1

分析：?ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個角度得到它的軸對稱圖形?EFCD，由旋轉(zhuǎn)可證AB∥EF，AB=EF，先證四邊形EFCD為平行四邊形，再利用對稱軸與對應(yīng)點連線的垂直關(guān)系證明AB⊥AE，可得出?ABFE為矩形．

解答：解：如圖，將平行四邊形ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個角度，得到四邊形EFCD，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF，
∴四邊形EFCD為平行四邊形，
由軸對稱的性質(zhì)可知：直線CD垂直平分線段AE、BF，
∴AB⊥AE，
∴?ABFE為矩形．故選C．

點評：本題考查了矩形的判定方法和軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．